Пример 12 Найдите неизвестные углы. Решение: Обратите внимание, что четырёхугольник имеет вращательную симметрию 2- порядка. Поэтому /b = 49° и ∠a = ∠c. Za + c + 49° + 49° = 360°

Решение:

• \(∠b = 49°\) (дано).
• \(∠a = ∠c\) (из свойств параллелограмма).
• \(∠a + ∠c + 49° + 49° = 360°\) (сумма углов четырехугольника).
• Тогда, \(∠a + ∠c = 360° - 49° - 49° = 262°\).
• Так как \(∠a = ∠c\), то \(2 \cdot ∠a = 262°\).
• \(∠a = 262° : 2 = 131°\).
• Значит, \(∠c = 131°\).

Ответ: \(∠b = 49°\), \(∠a = 131°\), \(∠c = 131°\)