Пример. Построй график линейного уравнения х + 3y = 2. Запишем уравнение х + 3y = 2 в виде y = . Следовательно, для того, чтобы найти все значения, которые удовлетворяют уравнению, нужно построить его график.

Решение:

Чтобы построить график линейного уравнения \( x + 3y = 2 \), нужно выразить \( y \) через \( x \).

1. Выразим \( y \) из уравнения:

\[ x + 3y = 2 \]

\[ 3y = 2 - x \]

\[ y = \frac{2 - x}{3} \]

Таким образом, уравнение в виде \( y = f(x) \) будет: \( y = \frac{2 - x}{3} \).

2. Построим график. Для этого найдём две точки, принадлежащие графику.
• Пусть \( x = -1 \), тогда \( y = \frac{2 - (-1)}{3} = \frac{3}{3} = 1 \). Точка: \( (-1, 1) \).
• Пусть \( x = 2 \), тогда \( y = \frac{2 - 2}{3} = \frac{0}{3} = 0 \). Точка: \( (2, 0) \).
3. Проведём через найденные точки прямую.

Ответ: График уравнения \( x + 3y = 2 \) — прямая, проходящая через точки \( (-1, 1) \) и \( (2, 0) \). Уравнение, выраженное через \( y \), имеет вид: \( y = \frac{2 - x}{3} \).