Пример. Построй график линейного уравнения x + 3y = 2. Запишем уравнение x + 3y = 2 в виде y = . Следовательно, для того, чтобы найти все значения, которые удовлетворяют уравнению, нужно построить его график. Для этого составим таблицу.

Решение:

Чтобы построить график линейного уравнения \( x + 3y = 2 \), сначала выразим \( y \) через \( x \).

\( x + 3y = 2 \)

\( 3y = 2 - x \)

\( y = \frac{2 - x}{3} \)

Теперь составим таблицу значений для \( x \) и \( y \).

Теперь отметим точки \( (-1; 1) \) и \( (2; 0) \) на координатной плоскости и проведём через них прямую. Эта прямая и будет графиком уравнения \( x + 3y = 2 \).

Ответ: График уравнения \( x + 3y = 2 \) — прямая, проходящая через точки \( (-1; 1) \) и \( (2; 0) \).