Пример. С помощью рычага рабочий поднимает каменную глыбу массой 240 кг (см. рис. 164). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?

Решение:

Это задача на применение закона рычага. Закон рычага гласит: произведение силы на одно плечо рычага равно произведению силы на другое плечо.

Формула закона рычага:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, действующая на первое плечо;
• \( l_1 \) — длина первого плеча;
• \( F_2 \) — сила, действующая на второе плечо;
• \( l_2 \) — длина второго плеча.

Дано:

• Масса глыбы \( m = 240 \) кг
• Большее плечо \( l_1 = 2.4 \) м
• Меньшее плечо \( l_2 = 0.6 \) м

Найти:

Силу, прикладываемую к большему плечу \( F_1 \)

Решение:

1. Найдем вес каменной глыбы, который будет являться силой \( F_2 \). Для этого воспользуемся формулой \( F = m \cdot g \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \) м/с²).
2. \( F_2 = 240 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2400 \text{ Н} \)
3. Теперь применим закон рычага, чтобы найти силу \( F_1 \):
4. \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)
5. Выразим \( F_1 \):
6. \( F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} \)
7. Подставим значения:
8. \( F_1 = \frac{2400 \text{ Н} \cdot 0.6 \text{ м}}{2.4 \text{ м}} \)
9. \( F_1 = \frac{1440}{2.4} \text{ Н} \)
10. \( F_1 = 600 \text{ Н} \)

Ответ: Рабочий прикладывает силу 600 Н.