1. Примите за единичный отрезок длину 10 клеток тетради. а) Отметьте на координатной прямой точки А\(\left(\frac{1}{10}\right)\); B\(\left(\frac{3}{10}\right)\); C\(\left(\frac{8}{10}\right)\). б) Укажите, какая точка лежит между двумя другими. 2. Сравните числа: a) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{7}{17}\); б) \(\frac{5}{6}\) и 1; в) 1 и \(\frac{6}{5}\); г) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{8}{9}\). 3. Найдите сумму \(\frac{5}{7}\) числа 56 и \(\frac{4}{5}\) числа 15. 4. Скорость движения электропоезда на перегонах равна 80 км/ч, а его наибольшая скорость — 200 км/ч. Найдите, какую часть составляет скорость движения электропоезда на перегонах от его наибольшей скорости. 5*. Стакан кедровых орехов стоит 100 р. В стакане \(\frac{4}{25}\) кг орехов. Вы- числите стоимость: а) 1 кг орехов; б) 2\(\frac{1}{2}\) кг орехов.

1. Координатная прямая

а) Отметим точки на координатной прямой. Примем за единичный отрезок 10 клеток тетради. Точка A \(\left(\frac{1}{10}\right)\) будет находиться на расстоянии 1 клетки от начала координат, точка B \(\left(\frac{3}{10}\right)\) - на расстоянии 3 клеток, а точка C \(\left(\frac{8}{10}\right)\) - на расстоянии 8 клеток.

б) Точка B лежит между точками A и C, так как \(\frac{1}{10} < \frac{3}{10} < \frac{8}{10}\).

2. Сравнение чисел

а) \(\frac{9}{17}\) и \(\frac{7}{17}\). Здесь знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители: 9 > 7, следовательно, \(\frac{9}{17} > \frac{7}{17}\).

б) \(\frac{5}{6}\) и 1. Представим 1 как \(\frac{6}{6}\). Сравниваем: \(\frac{5}{6} < \frac{6}{6}\), следовательно, \(\frac{5}{6} < 1\).

в) 1 и \(\frac{6}{5}\). Представим 1 как \(\frac{5}{5}\). Сравниваем: \(\frac{5}{5} < \frac{6}{5}\), следовательно, \(1 < \frac{6}{5}\).

г) \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{8}{9}\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{63}{72}\) и \(\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \(\frac{64}{72}\). Сравниваем: \(\frac{63}{72} < \frac{64}{72}\), следовательно, \(\frac{7}{8} < \frac{8}{9}\).

3. Сумма чисел

Найдем \(\frac{5}{7}\) числа 56: \(\frac{5}{7} \cdot 56 = 5 \cdot (56:7) = 5 \cdot 8 = 40\).

Найдем \(\frac{4}{5}\) числа 15: \(\frac{4}{5} \cdot 15 = 4 \cdot (15:5) = 4 \cdot 3 = 12\).

Сумма: 40 + 12 = 52.

4. Скорость электропоезда

Скорость на перегонах 80 км/ч, наибольшая скорость 200 км/ч. Нужно найти, какую часть составляет скорость на перегонах от наибольшей скорости.

Выразим это в виде дроби: \(\frac{80}{200}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: \(\frac{80:20}{200:20} = \frac{4}{10}\). Сократим еще на 2: \(\frac{4:2}{10:2} = \frac{2}{5}\).

5. Стоимость орехов

Стакан орехов стоит 100 р., в стакане \(\frac{4}{25}\) кг орехов.

а) Найдем стоимость 1 кг орехов. Если \(\frac{4}{25}\) кг стоит 100 р., то 1 кг будет стоить: \(100 : \frac{4}{25} = 100 \cdot \frac{25}{4} = (100:4) \cdot 25 = 25 \cdot 25 = 625\) р.

б) Найдем стоимость 2\(\frac{1}{2}\) кг орехов. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: 2\(\frac{1}{2}\) = \(\frac{5}{2}\).

Теперь умножим стоимость 1 кг на \(\frac{5}{2}\): \(625 \cdot \frac{5}{2} = \frac{625 \cdot 5}{2} = \frac{3125}{2} = 1562.5\) р.

Ответ:

• 1. а) Точки отмечены на координатной прямой; б) Точка B.
• 2. а) \(\frac{9}{17} > \frac{7}{17}\); б) \(\frac{5}{6} < 1\); в) \(1 < \frac{6}{5}\); г) \(\frac{7}{8} < \frac{8}{9}\).
• 3. 52
• 4. \(\frac{2}{5}\)
• 5. а) 625 р.; б) 1562.5 р.

Ответ: [результат]

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!