4. Принадлежат ли точки А(4; 2), В(1; −4) и С(1; 4) графику функции, заданной формулой у = 2х - 6? Укажите ещё две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет.

Проверим принадлежность точек графику функции $$y = 2x - 6$$.

а) Точка А(4; 2):

Подставим координаты точки А в уравнение функции: $$2 = 2 \cdot 4 - 6$$.

$$2 = 8 - 6$$

$$2 = 2$$.

Равенство выполняется, значит, точка А(4; 2) принадлежит графику функции.

б) Точка В(1; -4):

Подставим координаты точки В в уравнение функции: $$-4 = 2 \cdot 1 - 6$$.

$$ -4 = 2 - 6$$

$$ -4 = -4$$.

Равенство выполняется, значит, точка В(1; -4) принадлежит графику функции.

в) Точка С(1; 4):

Подставим координаты точки С в уравнение функции: $$4 = 2 \cdot 1 - 6$$.

$$4 = 2 - 6$$

$$4 = -4$$.

Равенство не выполняется, значит, точка С(1; 4) не принадлежит графику функции.

Найдем еще две точки, одна из которых принадлежит графику, а другая нет.

Чтобы найти точку, принадлежащую графику, возьмем произвольное значение х, например, х = 0, и вычислим соответствующее значение у: $$y = 2 \cdot 0 - 6 = -6$$. Получаем точку D(0; -6), принадлежащую графику.

В качестве точки, не принадлежащей графику, возьмем любую точку, например E(2; 2).