25.4. Принадлежит ли графику функции у = х² + 2 точка: 1) A (0; 2); 2) В (-1; 1); 3) C (-2; 6); 4) D (-3; -7)?

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

1) A (0; 2):

Подставляем x = 0 в уравнение y = x² + 2:

$$y = 0^2 + 2 = 0 + 2 = 2$$

Получаем y = 2, что соответствует координате y точки A. Значит, точка A принадлежит графику функции.

2) B (-1; 1):

Подставляем x = -1 в уравнение y = x² + 2:

$$y = (-1)^2 + 2 = 1 + 2 = 3$$

Получаем y = 3, что не соответствует координате y точки B (y=1). Значит, точка B не принадлежит графику функции.

3) C (-2; 6):

Подставляем x = -2 в уравнение y = x² + 2:

$$y = (-2)^2 + 2 = 4 + 2 = 6$$

Получаем y = 6, что соответствует координате y точки C. Значит, точка C принадлежит графику функции.

4) D (-3; -7):

Подставляем x = -3 в уравнение y = x² + 2:

$$y = (-3)^2 + 2 = 9 + 2 = 11$$

Получаем y = 11, что не соответствует координате y точки D (y=-7). Значит, точка D не принадлежит графику функции.

Ответ: Точки A (0; 2) и C (-2; 6) принадлежат графику функции y = x² + 2.