47. Принадлежит ли графику функции у = (x + 5)² - (x-5)² точка: a) A(0,005; 1); 6) B(-1/4; 5); B) C(-1/5; -4)?

Question

Вопрос:

47. Принадлежит ли графику функции у = (x + 5)² - (x-5)² точка: a) A(0,005; 1); 6) B(-1/4; 5); B) C(-1/5; -4)?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Логика такая:

Краткое пояснение: Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки (x и y) в уравнение функции и посмотреть, выполняется ли равенство.

Пошаговое решение:

Упростим функцию:

\(y = (x + 5)^2 - (x - 5)^2 = x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 10x + 25) = x^2 + 10x + 25 - x^2 + 10x - 25 = 20x\)

Теперь проверим каждую точку:

Точка A(0,005; 1):

Подставляем x = 0,005 в уравнение: \(y = 20 \cdot 0,005 = 0,1\)
Полученное значение y = 0,1 не равно 1, следовательно, точка A не принадлежит графику функции.

Точка B(-1/4; 5):

Подставляем x = -1/4 в уравнение: \(y = 20 \cdot (-1/4) = -5\)
Полученное значение y = -5 не равно 5, следовательно, точка B не принадлежит графику функции.

Точка C(-1/5; -4):

Подставляем x = -1/5 в уравнение: \(y = 20 \cdot (-1/5) = -4\)
Полученное значение y = -4 равно -4, следовательно, точка C принадлежит графику функции.

Ответ: Точка C(-1/5; -4) принадлежит графику функции.