Принадлежит ли графику функции $$y = -\frac{162}{x}$$ точка: A(-6; -27); B(9; 18); C(162; 0); D(81; -2)?

Решение: Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки (x; y) в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

1. Точка A(-6; -27): Подставляем $$x = -6$$ и $$y = -27$$ в уравнение $$y = -\frac{162}{x}$$.
   • $$-27 = -\frac{162}{-6}$$
   • $$-27 = 27$$
   Равенство не выполняется. Точка A не принадлежит графику.
2. Точка B(9; 18): Подставляем $$x = 9$$ и $$y = 18$$ в уравнение $$y = -\frac{162}{x}$$.
   • $$18 = -\frac{162}{9}$$
   • $$18 = -18$$
   Равенство не выполняется. Точка B не принадлежит графику.
3. Точка C(162; 0): Подставляем $$x = 162$$ и $$y = 0$$ в уравнение $$y = -\frac{162}{x}$$.
   • $$0 = -\frac{162}{162}$$
   • $$0 = -1$$
   Равенство не выполняется. Точка C не принадлежит графику.
4. Точка D(81; -2): Подставляем $$x = 81$$ и $$y = -2$$ в уравнение $$y = -\frac{162}{x}$$.
   • $$-2 = -\frac{162}{81}$$
   • $$-2 = -2$$
   Равенство выполняется. Точка D принадлежит графику.

Ответ: Точка D(81; -2) принадлежит графику функции.