1. Принадлежит ли графику уравнения 2х – 5y = 1 точка: а) А (3; 1); б) В(-1; −1); в) С (-2; -1)? 2. Постройте график линейного уравнения –4х + 3y = 6. 3. Известно, что график уравнения х + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Найдите ординату этой точки.

Давай решим эти задания по порядку.

1. Проверка принадлежности точек графику уравнения

Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнения, нужно подставить координаты точки в уравнение и посмотреть, выполняется ли равенство. а) Точка А (3; 1): Подставляем x = 3 и y = 1 в уравнение 2x - 5y = 1: \[2(3) - 5(1) = 6 - 5 = 1\] Равенство выполняется, значит, точка А (3; 1) принадлежит графику уравнения. б) Точка В (-1; -1): Подставляем x = -1 и y = -1 в уравнение 2x - 5y = 1: \[2(-1) - 5(-1) = -2 + 5 = 3\] Равенство не выполняется (3 ≠ 1), значит, точка В (-1; -1) не принадлежит графику уравнения. в) Точка С (-2; -1): Подставляем x = -2 и y = -1 в уравнение 2x - 5y = 1: \[2(-2) - 5(-1) = -4 + 5 = 1\] Равенство выполняется, значит, точка С (-2; -1) принадлежит графику уравнения.

Ответ на 1-й вопрос: Точки А (3; 1) и С (-2; -1) принадлежат графику уравнения 2x - 5y = 1, а точка В (-1; -1) не принадлежит.

2. Построение графика линейного уравнения –4х + 3y = 6

Чтобы построить график линейного уравнения, нужно найти две точки, удовлетворяющие этому уравнению. Найдем две точки: 1) Положим x = 0: \[-4(0) + 3y = 6 \Rightarrow 3y = 6 \Rightarrow y = 2\] Получаем точку (0; 2). 2) Положим y = 0: \[-4x + 3(0) = 6 \Rightarrow -4x = 6 \Rightarrow x = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5\] Получаем точку (-1.5; 0). Теперь построим график, проходящий через точки (0; 2) и (-1.5; 0).

Ответ на 2-й вопрос: Для построения графика уравнения –4х + 3y = 6 достаточно найти две точки, например, (0; 2) и (-1.5; 0), и провести через них прямую.

3. Нахождение ординаты точки

Известно, что график уравнения x + 2y = 2 проходит через точку А, абсцисса которой равна 2. Нужно найти ординату этой точки. Подставляем x = 2 в уравнение x + 2y = 2: \[2 + 2y = 2 \Rightarrow 2y = 0 \Rightarrow y = 0\] Значит, ордината точки А равна 0.

Ответ на 3-й вопрос: Ордината точки А равна 0.

Ответ: 1. Точки А и С принадлежат, точка В не принадлежит. 2. График строится по точкам (0; 2) и (-1.5; 0). 3. Ордината точки А равна 0.

Молодец! Ты хорошо справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!