Принадлежит ли х = 5 множеству решений неравенства х2 – 7 > 11?

Решим неравенство $$x^2 - 7 > 11$$.

Перенесем -7 в правую часть неравенства, изменив знак на противоположный: $$x^2 > 11 + 7$$.

$$x^2 > 18$$.

$$x > \sqrt{18}$$ или $$x < -\sqrt{18}$$.

При $$x = 5$$: $$5 > \sqrt{18}$$ или $$5 < -\sqrt{18}$$. Так как $$\sqrt{18} \approx 4,24$$, то $$5 > 4,24$$.

Следовательно, $$x = 5$$ является решением данного неравенства.

Ответ: Да.