«Принес заморский купец богатырям дань – 9 золотых монет. Да только прознал Алёша Попович, что одна монета среди них фальшивая, обманная, и веса в ней меньше, чем в настоящих. Есть у Ильи Муромца верные весы чашечные, да вот беда – гирь к ним ни единой нет. Как богатырям всего за два взвешивания найти ту самую легкую фальшивую монету?»

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Делим 9 монет на три группы по 3 монеты в каждой.
2. Шаг 2: Взвешиваем первую и вторую группы.
• Если весы в равновесии, значит, фальшивая монета находится в третьей группе.
• Если одна из групп легче, то фальшивая монета в этой группе.
3. Шаг 3: Берем группу из трех монет, в которой находится фальшивая монета, и взвешиваем две из них.
• Если одна из монет легче, то это фальшивая монета.
• Если весы в равновесии, то фальшивая монета – это третья монета, которую не взвешивали.

Ответ: Богатырям нужно разделить монеты на три группы и провести два взвешивания, чтобы найти самую легкую фальшивую монету.