В данном случае пропущено слово, обозначающее фундаментальное положение, которое лежит в основе чего-либо. Учитывая контекст о судебной деятельности, где важны равенство и процессуальные возможности, наиболее подходящим словом является «справедливость».
Таким образом, предложение будет выглядеть так: «Принцип справедливости и равноправия сторон – построение процедуры осуществления данного вида государственной деятельности, которое обеспечивает при рассмотрении гражданских или уголовных дел в судебных заседаниях равные возможности участвующих в таком рассмотрении лиц по отстаиванию защищаемых ими прав и законных интересов.»
Ответ: справедливости