5.328 Приняв за единичный отрезок 24 клетки ную прямую. Отметьте на этой прямой точки 8 18 12' 24 Какие из координат соответствуют од равенства.

Решение:

Пусть единичный отрезок составляет 24 клетки. Отметим на прямой точки с координатами $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{18}{24}$$.

1. Упростим каждую дробь:

$$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ $$\frac{18}{24} = \frac{3}{4}$$

2. Вычислим координаты каждой точки, если единичный отрезок 24 клетки:

$$\frac{2}{3} \cdot 24 = 16$$ $$\frac{3}{4} \cdot 24 = 18$$

<-------------------------------------------------------------------> Числовая прямая
0          8/12(16)              18/24(18)          24
|------------|-----------------------|------------------|

3. Сравним координаты точек $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{18}{24}$$:

$$\frac{8}{12} = \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ $$\frac{18}{24} = \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$$

Так как $$\frac{8}{12}
eq \frac{18}{24}$$, то данные координаты не соответствуют одному и тому же равенству.

Ответ: Координаты $$\frac{8}{12}$$ и $$\frac{18}{24}$$ не соответствуют одному и тому же равенству.