Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно 264 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась тем же путём обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 1 час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим скорость баржи на пути из А в В за $$x$$ км/ч. Тогда время, затраченное на путь из А в В, равно $$\frac{264}{x}$$ часов. Скорость баржи на обратном пути равна $$(x + 2)$$ км/ч, а время, затраченное на обратный путь, равно $$\frac{264}{x+2}$$ часов. Учитывая остановку на 1 час, получаем, что время на обратный путь составило $$\frac{264}{x+2} + 1$$ часов.

Так как время, затраченное на обратный путь, равно времени на путь из А в В, составим уравнение:

$$\frac{264}{x} = \frac{264}{x+2} + 1$$

Умножим обе части уравнения на $$x(x+2)$$, чтобы избавиться от дробей:

$$264(x+2) = 264x + x(x+2)$$ $$264x + 528 = 264x + x^2 + 2x$$ $$x^2 + 2x - 528 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-528) = 4 + 2112 = 2116$$

Корень из дискриминанта: $$\sqrt{2116} = 46$$

Корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-2 + 46}{2} = \frac{44}{2} = 22$$

$$x_2 = \frac{-2 - 46}{2} = \frac{-48}{2} = -24$$

Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем положительный корень: $$x = 22$$ км/ч.

Ответ: 22