Приведи дроби \(\frac{z^2}{z^2-u^2}\) и \(\frac{z-u}{5z+5u}\) к общему знаменателю. Выбери правильный вариант (варианты) ответа.

Разложим знаменатели на множители: \(z^2-u^2=(z-u)(z+u)\), а \(5z+5u=5(z+u)\). Общий знаменатель — \(5(z+u)(z-u)\).

1. Для первой дроби домножаем числитель и знаменатель на 5: \(\frac{z^2}{z^2-u^2}=\frac{5z^2}{5(z+u)(z-u)}\).
2. Для второй дроби домножаем числитель и знаменатель на \(z-u\): \(\frac{z-u}{5(z+u)}=\frac{(z-u)^2}{5(z+u)(z-u)}=\frac{z^2-2zu+u^2}{5(z+u)(z-u)}\).

Оба равных способа записи общего знаменателя подходят: в четвёртом варианте \(5(z^2-u^2)=5(z+u)(z-u)\), и в шестом знаменатель уже разложен на множители.

Ответ: выбрать четвёртый и шестой варианты.