Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи: \(\frac{5}{s^2-4}+\frac{1}{2s-4}\).

Разложим знаменатели на множители:

\[s^2-4=(s-2)(s+2),\qquad 2s-4=2(s-2).\]

Наименьший общий знаменатель: \(2(s-2)(s+2)\).

\[\frac{5}{(s-2)(s+2)}+\frac{1}{2(s-2)}=\frac{10}{2(s-2)(s+2)}+\frac{s+2}{2(s-2)(s+2)}.\]

Складываем числители:

\[\frac{10+s+2}{2(s-2)(s+2)}=\frac{s+12}{2(s-2)(s+2)}.\]

Ответ: \(\frac{s+12}{2(s-2)(s+2)}\), \(s\ne2,-2\).