Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю и сложи S — + S^2-4 1 2S-4 = S (S-2)(S+2) + S+2 2(S-2) = 1 2(S-2) (S+2)

Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю и сложим.

Для начала разложим знаменатели на множители:

$$s^2 - 4 = (s - 2)(s + 2)$$ $$2s - 4 = 2(s - 2)$$

Тогда исходное выражение имеет вид:

$$\frac{s}{s^2 - 4} + \frac{1}{2s - 4} = \frac{s}{(s - 2)(s + 2)} + \frac{1}{2(s - 2)}$$

Приведем дроби к общему знаменателю $$2(s - 2)(s + 2)$$. Для этого первую дробь нужно домножить на 2, а вторую на (s+2):

$$\frac{s}{s^2 - 4} + \frac{1}{2s - 4} = \frac{s}{(s - 2)(s + 2)} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2(s - 2)} \cdot \frac{s+2}{s+2} =$$ $$\frac{2s}{2(s - 2)(s + 2)} + \frac{s+2}{2(s - 2)(s + 2)} = \frac{2s + (s + 2)}{2(s - 2)(s + 2)}$$

Следовательно, в первом числителе необходимо указать 2s, а во втором s+2:

$$\frac{2s}{2(s - 2)(s + 2)} + \frac{s+2}{2(s - 2)(s + 2)} = \frac{2s + (s + 2)}{2(s - 2)(s + 2)}$$

Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые:

$$\frac{2s + s + 2}{2(s - 2)(s + 2)} = \frac{3s + 2}{2(s - 2)(s + 2)}$$

Следовательно, в последнем числителе необходимо указать 3s+2:

$$\frac{2s}{2(s - 2)(s + 2)} + \frac{s+2}{2(s - 2)(s + 2)} = \frac{3s + 2}{2(s - 2)(s + 2)}$$

Ответ: 2s, s+2, 3s+2