Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

а) $$\frac{5}{24}$$ и $$\frac{3}{18}$$

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 24 и 18.
2. Разложим числа на простые множители:
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• 18 = 2 × 3 × 3
3. НОК(24, 18) = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 72
4. Приведём дроби к знаменателю 72:
• $$\frac{5}{24} = \frac{5 \times 3}{24 \times 3} = \frac{15}{72}$$
• $$\frac{3}{18} = \frac{3 \times 4}{18 \times 4} = \frac{12}{72}$$

Ответ: $$\frac{15}{72}$$ и $$\frac{12}{72}$$

б) $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{4}{5}$$

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 9 и 5.
2. Разложим числа на простые множители:
• 9 = 3 × 3
• 5 = 5
3. НОК(9, 5) = 3 × 3 × 5 = 45
4. Приведём дроби к знаменателю 45:
• $$\frac{2}{9} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} = \frac{10}{45}$$
• $$\frac{4}{5} = \frac{4 \times 9}{5 \times 9} = \frac{36}{45}$$

Ответ: $$\frac{10}{45}$$ и $$\frac{36}{45}$$

в) $$\frac{13}{28}$$ и $$\frac{5}{21}$$

1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28 и 21.
2. Разложим числа на простые множители:
• 28 = 2 × 2 × 7
• 21 = 3 × 7
3. НОК(28, 21) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84
4. Приведём дроби к знаменателю 84:
• $$\frac{13}{28} = \frac{13 \times 3}{28 \times 3} = \frac{39}{84}$$
• $$\frac{5}{21} = \frac{5 \times 4}{21 \times 4} = \frac{20}{84}$$

Ответ: $$\frac{39}{84}$$ и $$\frac{20}{84}$$