644 Приведи к наименьшему общему знаменателю дроби: 1 1) 102 и 104 ; 2) 2.3.52 и 1 24.333) 23.5.7 и 32.5.7 ?

Ответ: 1) \(\frac{1}{10^2}=\frac{10^2}{10^4}\) и \(\frac{1}{10^4}\); 2) \(\frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 5^2}=\frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 7}{2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7}\) и \(\frac{1}{2^4 \cdot 3^3}\); 3) \(\frac{1}{2^3 \cdot 5 \cdot 7}=\frac{3 \cdot 5^6}{2^3 \cdot 3 \cdot 5^7 \cdot 7}\) и \(\frac{1}{3^2 \cdot 5^7}\)

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для каждой пары дробей:
   • 1) Для \(10^2\) и \(10^4\):
     НОЗ = \(10^4\) (так как \(10^4\) делится на \(10^2\)).
   • 2) Для \(2 \cdot 3 \cdot 5^2\) и \(2^4 \cdot 3^3\):
     НОЗ = \(2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7\).
   • 3) Для \(2^3 \cdot 5 \cdot 7\) и \(3^2 \cdot 5^7\):
     НОЗ = \(2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^7 \cdot 7\).
2. Приводим каждую дробь к найденному НОЗ:
   • 1) \(\frac{1}{10^2} = \frac{1 \cdot 10^2}{10^2 \cdot 10^2} = \frac{10^2}{10^4}\) и \(\frac{1}{10^4}\)
   • 2) \(\frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 5^2} = \frac{1 \cdot (2^3 \cdot 3^2)}{2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot (2^3 \cdot 3^2 \cdot 7)} = \frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 7}{2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7}\) и \(\frac{1}{2^4 \cdot 3^3}\)
   • 3) \(\frac{1}{2^3 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{1 \cdot (3 \cdot 5^6)}{2^3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot (3 \cdot 5^6)} = \frac{3 \cdot 5^6}{2^3 \cdot 3 \cdot 5^7 \cdot 7}\) и \(\frac{1}{3^2 \cdot 5^7}\)

Ответ: 1) \(\frac{1}{10^2}=\frac{10^2}{10^4}\) и \(\frac{1}{10^4}\); 2) \(\frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 5^2}=\frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 7}{2^4 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7}\) и \(\frac{1}{2^4 \cdot 3^3}\); 3) \(\frac{1}{2^3 \cdot 5 \cdot 7}=\frac{3 \cdot 5^6}{2^3 \cdot 3 \cdot 5^7 \cdot 7}\) и \(\frac{1}{3^2 \cdot 5^7}\)