Приведи одночлены к стандартному виду.

Решение:

Для приведения одночлена к стандартному виду нужно перемножить все числовые множители, а степени с одинаковыми основаниями сложить.

1. \( -2,5m(-2)m^3m^2 \)

Сначала перемножим числовые множители: \( -2,5 \cdot (-2) = 5 \).

Затем сложим степени с одинаковым основанием \( m \): \( m^1 · m^3 · m^2 = m^{1+3+2} = m^6 \).

Получаем: \( 5m^6 \).

2. \( abc12b^2c^3 \)

Сначала перемножим числовые множители: \( 12 \).

Затем сгруппируем и сложим степени с одинаковыми основаниями:

\( a^1 \)

\( b^1 · b^2 = b^{1+2} = b^3 \)

\( c^1 · c^3 = c^{1+3} = c^4 \)

Получаем: \( 12ab^3c^4 \).

3. \( -4xy(-3)x^2y(-2)xy^4 \)

Сначала перемножим числовые множители: \( -4 \cdot (-3) \cdot (-2) = 12 \cdot (-2) = -24 \).

Затем сгруппируем и сложим степени с одинаковыми основаниями:

\( x^1 · x^2 · x^1 = x^{1+2+1} = x^4 \)

\( y^1 · y^1 · y^4 = y^{1+1+4} = y^6 \)

Получаем: \( -24x^4y^6 \).

4. \( \frac{2}{3}ax^312ac^2x \)

Сначала перемножим числовые множители: \( \frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{2 \cdot 12}{3} = \frac{24}{3} = 8 \).

Затем сгруппируем и сложим степени с одинаковыми основаниями:

\( a^1 · a^1 = a^{1+1} = a^2 \)

\( x^3 · x^1 = x^{3+1} = x^4 \)

\( c^2 \)

Получаем: \( 8a^2x^4c^2 \).

Ответ: 1. \( 5m^6 \); 2. \( 12ab^3c^4 \); 3. \( -24x^4y^6 \); 4. \( 8a^2x^4c^2 \).