Приведи одночлены к стандартному виду: 1. $$-2,5m(-2)m^3m^2$$ 2. $$abc12b^2c^3$$ 3. $$-4xy(-3)x^2y(-2)xy^4$$ 4. $$\frac{2}{3}ax^312ac^2x$$

Решение:

Стандартный вид одночлена — это произведение числового множителя (коэффициента) и переменных, возведённых в степени. В стандартном виде каждая переменная встречается только один раз.

1. $$-2,5m(-2)m^3m^2 = (-2,5 \cdot -2) \cdot m^1 \cdot m^3 \cdot m^2 = 5m^{1+3+2} = 5m^6$$
2. $$abc12b^2c^3 = 12 \cdot a^1 \cdot b^1 \cdot b^2 \cdot c^1 \cdot c^3 = 12ab^{1+2}c^{1+3} = 12ab^3c^4$$
3. $$-4xy(-3)x^2y(-2)xy^4 = (-4 \cdot -3 \cdot -2) \cdot (x^1 \cdot x^2 \cdot x^1) \cdot (y^1 \cdot y^4) = -24x^{1+2+1}y^{1+4} = -24x^4y^5$$
4. $$\frac{2}{3}ax^312ac^2x = (\frac{2}{3} \cdot 12) \cdot (a^1 \cdot a^1) \cdot x^3 \cdot x^1 \cdot c^2 = 8a^{1+1}x^{3+1}c^2 = 8a^2x^4c^2$$

Ответ: 1. $$5m^6$$; 2. $$12ab^3c^4$$; 3. $$-24x^4y^5$$; 4. $$8a^2x^4c^2$$.