Приведи одночлены к стандартному виду. 1. -2,5m(-2)m³m². 3. -4xy(-3)x²y(-2)xy⁴. 2. abc12b²c³. 4. 2/3ax³12ac²x.

Решение:

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно:

1. Перемножить числовые коэффициенты.
2. Перемножить степени с одинаковыми основаниями, сложив их показатели.
3. Записать результат в виде произведения числового коэффициента и степеней переменных.

1. \( -2,5m · (-2)m^3 · m^2 = ((-2,5) · (-2)) · (m^1 · m^3 · m^2) = 5 · m^{1+3+2} = 5m^6 \)
2. \( abc · 12b^2c^3 = 12 · a^1 · b^{1+2} · c^{1+3} = 12ab^3c^4 \)
3. \( -4xy · (-3)x^2y · (-2)xy^4 = ((-4) · (-3) · (-2)) · (x^1 · x^2 · x^1) · (y^1 · y^1 · y^4) = -24 · x^{1+2+1} · y^{1+1+4} = -24x^4y^6 \)
4. \( \frac{2}{3}ax^3 · 12ac^2x = (\frac{2}{3} · 12) · (a^1 · a^1) · (x^3 · x^1) · c^2 = 8 · a^{1+1} · x^{3+1} · c^2 = 8a^2x^4c^2 \)

Ответ: 1. \( 5m^6 \); 2. \( 12ab^3c^4 \); 3. \( -24x^4y^6 \); 4. \( 8a^2x^4c^2 \).