Приведи подобные слагаемые и выбери верный вариант для каждого выражения. 7/9 a - 12/17 b - 1 5/9 a - 2 1/17 b

Решение:

1. 
   

   Сгруппируем подобные слагаемые:

   
   

   \( (\frac{7}{9}a - 1\frac{5}{9}a) + (-\frac{12}{17}b - 2\frac{1}{17}b) \)

   
   
2. 
   

   Приведем к общему знаменателю дроби:

   
   

   \[ (\frac{7}{9}a - \frac{9+5}{9}a) + (-\frac{12}{17}b - \frac{34+1}{17}b) \]

   
   

   \[ (\frac{7}{9}a - \frac{14}{9}a) + (-\frac{12}{17}b - \frac{35}{17}b) \]

   
   
3. 
   

   Выполним вычитание:

   
   

   \[ \frac{7-14}{9}a + \frac{-12-35}{17}b \]

   
   

   \[ -\frac{7}{9}a - \frac{47}{17}b \]

   
   

Необходимо найти вариант, соответствующий этому результату.

Обратим внимание на варианты ответов:

• 
  

  Вариант 1: $$-\frac{8}{9}a - 1\frac{6}{17}b = -\frac{8}{9}a - \frac{23}{17}b$$. Не подходит.

  
  


• 
  

  Вариант 2: $$-\frac{8}{9}a + 2\frac{14}{17}b = -\frac{8}{9}a + \frac{48}{17}b$$. Не подходит.

  
  


• 
  

  Вариант 3: $$-\frac{7}{9}a - 2\frac{13}{17}b = -\frac{7}{9}a - \frac{47}{17}b$$. Подходит.

  
  

Ответ: $$-\frac{7}{9}a - 2\frac{13}{17}b$$