5. Приведите: а) к знаменателю 20 дробь: 1/2, 1/4, 1/5, 1/10 б) к знаменателю 36 дробь: 5/12, 4/9, 5/6, 3/4 в) к знаменателю 60 дробь: 7/30, 9/20, 11/15, 7/12 г) к знаменателю 100 дробь: 2/5, 3/4, 8/25, 3/50 6. Сократите дробь. 1) a) 6/12 б) 7/14 в) 5/25 г) 2/18 2) a) 15/27 б) 14/21 в) 30/130 г) 15/40 3) a) 15/60 б) 100/300 в) 12/48 г) 13/39 4) a) 22/33 б) 26/39 в) 19/38 г) 23/46

5. Приведите:

a) К знаменателю 20 дробь: \[\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}, \frac{1}{10}\]

Чтобы привести дроби к знаменателю 20, нужно найти дополнительные множители для каждой дроби. Дополнительный множитель находится делением нового знаменателя на старый.

• Для дроби \(\frac{1}{2}\) дополнительный множитель равен \(20 : 2 = 10\), поэтому \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}\).
• Для дроби \(\frac{1}{4}\) дополнительный множитель равен \(20 : 4 = 5\), поэтому \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}\).
• Для дроби \(\frac{1}{5}\) дополнительный множитель равен \(20 : 5 = 4\), поэтому \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\).
• Для дроби \(\frac{1}{10}\) дополнительный множитель равен \(20 : 10 = 2\), поэтому \(\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2}{20}\).

б) К знаменателю 36 дробь: \[\frac{5}{12}, \frac{4}{9}, \frac{5}{6}, \frac{3}{4}\]

• Для дроби \(\frac{5}{12}\) дополнительный множитель равен \(36 : 12 = 3\), поэтому \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\).
• Для дроби \(\frac{4}{9}\) дополнительный множитель равен \(36 : 9 = 4\), поэтому \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}\).
• Для дроби \(\frac{5}{6}\) дополнительный множитель равен \(36 : 6 = 6\), поэтому \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36}\).
• Для дроби \(\frac{3}{4}\) дополнительный множитель равен \(36 : 4 = 9\), поэтому \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{27}{36}\).

в) К знаменателю 60 дробь: \[\frac{7}{30}, \frac{9}{20}, \frac{11}{15}, \frac{7}{12}\]

• Для дроби \(\frac{7}{30}\) дополнительный множитель равен \(60 : 30 = 2\), поэтому \(\frac{7}{30} = \frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{14}{60}\).
• Для дроби \(\frac{9}{20}\) дополнительный множитель равен \(60 : 20 = 3\), поэтому \(\frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{27}{60}\).
• Для дроби \(\frac{11}{15}\) дополнительный множитель равен \(60 : 15 = 4\), поэтому \(\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}\).
• Для дроби \(\frac{7}{12}\) дополнительный множитель равен \(60 : 12 = 5\), поэтому \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}\).

г) К знаменателю 100 дробь: \[\frac{2}{5}, \frac{3}{4}, \frac{8}{25}, \frac{3}{50}\]

• Для дроби \(\frac{2}{5}\) дополнительный множитель равен \(100 : 5 = 20\), поэтому \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{40}{100}\).
• Для дроби \(\frac{3}{4}\) дополнительный множитель равен \(100 : 4 = 25\), поэтому \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100}\).
• Для дроби \(\frac{8}{25}\) дополнительный множитель равен \(100 : 25 = 4\), поэтому \(\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{32}{100}\).
• Для дроби \(\frac{3}{50}\) дополнительный множитель равен \(100 : 50 = 2\), поэтому \(\frac{3}{50} = \frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{6}{100}\).

6. Сократите дробь.

1) a) \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\) б) \(\frac{7}{14} = \frac{1}{2}\) в) \(\frac{5}{25} = \frac{1}{5}\) г) \(\frac{2}{18} = \frac{1}{9}\)

2) a) \(\frac{15}{27} = \frac{5}{9}\) б) \(\frac{14}{21} = \frac{2}{3}\) в) \(\frac{30}{130} = \frac{3}{13}\) г) \(\frac{15}{40} = \frac{3}{8}\)

3) a) \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4}\) б) \(\frac{100}{300} = \frac{1}{3}\) в) \(\frac{12}{48} = \frac{1}{4}\) г) \(\frac{13}{39} = \frac{1}{3}\)

4) a) \(\frac{22}{33} = \frac{2}{3}\) б) \(\frac{26}{39} = \frac{2}{3}\) в) \(\frac{19}{38} = \frac{1}{2}\) г) \(\frac{23}{46} = \frac{1}{2}\)

Ответ: Приведены дроби к указанному знаменателю, сокращены дроби.

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!