1. Приведите дробь: 1) 2/11 к знаменателю 33; 3) 5/9 к знаменателю 54; 2) 1/4 к знаменателю 48; 4) 3/18 к знаменателю 72. 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) 2/9 и 5/6; 3) 3/26 и 9/13; 5) 7/12 и 8/15; 2) 5/12 и 7/8; 4) 5/8 и 6/7; 6) 3/8, 5/6 и 7/12.

ВАРИАНТ 3

Задание 1

Привести дробь к указанному знаменателю – это значит найти эквивалентную дробь с нужным знаменателем. Для этого нужно определить, на какое число надо умножить исходный знаменатель, чтобы получить заданный, и затем умножить числитель на это же число.

1. Дробь: \[\frac{2}{11}\]

   Знаменатель: 33

   Находим множитель: \(33 \div 11 = 3\)

   Умножаем числитель на 3: \(2 \times 3 = 6\)

   Новая дробь: \[\frac{6}{33}\]

2. Дробь: \[\frac{1}{4}\]

   Знаменатель: 48

   Находим множитель: \(48 \div 4 = 12\)

   Умножаем числитель на 12: \(1 \times 12 = 12\)

   Новая дробь: \[\frac{12}{48}\]

3. Дробь: \[\frac{5}{9}\]

   Знаменатель: 54

   Находим множитель: \(54 \div 9 = 6\)

   Умножаем числитель на 6: \(5 \times 6 = 30\)

   Новая дробь: \[\frac{30}{54}\]

4. Дробь: \[\frac{3}{18}\]

   Знаменатель: 72

   Находим множитель: \(72 \div 18 = 4\)

   Умножаем числитель на 4: \(3 \times 4 = 12\)

   Новая дробь: \[\frac{12}{72}\]

Задание 2

Привести дроби к наименьшему общему знаменателю – это значит найти наименьшее число, которое делится на оба знаменателя, и привести каждую дробь к этому знаменателю.

1. Дроби: \[\frac{2}{9}\] и \[\frac{5}{6}\]

   НОЗ(9, 6) = 18

   Домножаем числитель первой дроби на \(18 \div 9 = 2\): \(2 \times 2 = 4\)

   Домножаем числитель второй дроби на \(18 \div 6 = 3\): \(5 \times 3 = 15\)

   Новые дроби: \[\frac{4}{18}\] и \[\frac{15}{18}\]

2. Дроби: \[\frac{5}{12}\] и \[\frac{7}{8}\]

   НОЗ(12, 8) = 24

   Домножаем числитель первой дроби на \(24 \div 12 = 2\): \(5 \times 2 = 10\)

   Домножаем числитель второй дроби на \(24 \div 8 = 3\): \(7 \times 3 = 21\)

   Новые дроби: \[\frac{10}{24}\] и \[\frac{21}{24}\]

3. Дроби: \[\frac{3}{26}\] и \[\frac{9}{13}\]

   НОЗ(26, 13) = 26

   Первую дробь оставляем без изменений: \[\frac{3}{26}\]

   Домножаем числитель второй дроби на \(26 \div 13 = 2\): \(9 \times 2 = 18\)

   Новые дроби: \[\frac{3}{26}\] и \[\frac{18}{26}\]

4. Дроби: \[\frac{5}{8}\] и \[\frac{6}{7}\]

   НОЗ(8, 7) = 56

   Домножаем числитель первой дроби на \(56 \div 8 = 7\): \(5 \times 7 = 35\)

   Домножаем числитель второй дроби на \(56 \div 7 = 8\): \(6 \times 8 = 48\)

   Новые дроби: \[\frac{35}{56}\] и \[\frac{48}{56}\]

5. Дроби: \[\frac{7}{12}\] и \[\frac{8}{15}\]

   НОЗ(12, 15) = 60

   Домножаем числитель первой дроби на \(60 \div 12 = 5\): \(7 \times 5 = 35\)

   Домножаем числитель второй дроби на \(60 \div 15 = 4\): \(8 \times 4 = 32\)

   Новые дроби: \[\frac{35}{60}\] и \[\frac{32}{60}\]

6. Дроби: \[\frac{3}{8}\, \frac{5}{6}\] и \[\frac{7}{12}\]

   НОЗ(8, 6, 12) = 24

   Домножаем числитель первой дроби на \(24 \div 8 = 3\): \(3 \times 3 = 9\)

   Домножаем числитель второй дроби на \(24 \div 6 = 4\): \(5 \times 4 = 20\)

   Домножаем числитель третьей дроби на \(24 \div 12 = 2\): \(7 \times 2 = 14\)

   Новые дроби: \[\frac{9}{24}\, \frac{20}{24}\] и \[\frac{14}{24}\]

Ответ: смотри выше