1. Приведите дробь: 1) 5/8 к знаменателю 32; 2) 1/6 к знаменателю 42; 3) 3/7 к знаменателю 63; 4) 2/19 к знаменателю 76. 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) 3/8 и 1/6; 2) 3/4 и 5/14; 3) 5/9 и 2/27; 4) 3/8 и 2/9; 5) 2/15 и 5/18; 6) 2/9, 3/4 и 5/12.

Задание 1

Давай приведем дроби к указанным знаменателям:

1. Дробь \[\frac{5}{8}\] к знаменателю 32. Нужно найти, на что умножить 8, чтобы получить 32. Это число 4 (так как \(8 \times 4 = 32\)). Теперь умножаем и числитель, и знаменатель на 4:

   \[\frac{5}{8} = \frac{5 \times 4}{8 \times 4} = \frac{20}{32}\]

2. Дробь \[\frac{1}{6}\] к знаменателю 42. Нужно найти, на что умножить 6, чтобы получить 42. Это число 7 (так как \(6 \times 7 = 42\)). Теперь умножаем и числитель, и знаменатель на 7:

   \[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42}\]

3. Дробь \[\frac{3}{7}\] к знаменателю 63. Нужно найти, на что умножить 7, чтобы получить 63. Это число 9 (так как \(7 \times 9 = 63\)). Теперь умножаем и числитель, и знаменатель на 9:

   \[\frac{3}{7} = \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{27}{63}\]

4. Дробь \[\frac{2}{19}\] к знаменателю 76. Нужно найти, на что умножить 19, чтобы получить 76. Это число 4 (так как \(19 \times 4 = 76\)). Теперь умножаем и числитель, и знаменатель на 4:

   \[\frac{2}{19} = \frac{2 \times 4}{19 \times 4} = \frac{8}{76}\]

Задание 2

Теперь приведем дроби к наименьшему общему знаменателю:

1. Дроби \[\frac{3}{8}\] и \[\frac{1}{6}\]. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 6 - это 24. Приводим каждую дробь к знаменателю 24:

   \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}\]

   \[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}\]

2. Дроби \[\frac{3}{4}\] и \[\frac{5}{14}\]. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 14 - это 28. Приводим каждую дробь к знаменателю 28:

   \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28}\]

   \[\frac{5}{14} = \frac{5 \times 2}{14 \times 2} = \frac{10}{28}\]

3. Дроби \[\frac{5}{9}\] и \[\frac{2}{27}\]. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 27 - это 27. Приводим каждую дробь к знаменателю 27:

   \[\frac{5}{9} = \frac{5 \times 3}{9 \times 3} = \frac{15}{27}\]

   \[\frac{2}{27}\] уже имеет нужный знаменатель.

4. Дроби \[\frac{3}{8}\] и \[\frac{2}{9}\]. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8 и 9 - это 72. Приводим каждую дробь к знаменателю 72:

   \[\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\]

   \[\frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72}\]

5. Дроби \[\frac{2}{15}\] и \[\frac{5}{18}\]. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15 и 18 - это 90. Приводим каждую дробь к знаменателю 90:

   \[\frac{2}{15} = \frac{2 \times 6}{15 \times 6} = \frac{12}{90}\]

   \[\frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90}\]

6. Дроби \[\frac{2}{9}\], \[\frac{3}{4}\] и \[\frac{5}{12}\]. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9, 4 и 12 - это 36. Приводим каждую дробь к знаменателю 36:

   \[\frac{2}{9} = \frac{2 \times 4}{9 \times 4} = \frac{8}{36}\]

   \[\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}\]

   \[\frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36}\]

Ответ: Задание 1: 20/32, 7/42, 27/63, 8/76. Задание 2: 9/24 и 4/24, 21/28 и 10/28, 15/27 и 2/27, 27/72 и 16/72, 12/90 и 25/90, 8/36, 27/36 и 15/36.

Отлично! Теперь ты умеешь приводить дроби к общему знаменателю. Продолжай в том же духе, и все получится!