5.387 Приведите дробь: а) 5/7 к знаменателю 28; б) 11/15 к знаменателю 60; в) 13/19 к знаменателю г) 11/15 к знаменателю 5.388 Сократите дроби 10/12, 39/45, 75/125, 21/70, а потом привед к знаменателю 30. 5.389 Приведите к общему знаменателю дроби: а) 5/9 и 1/4; б) 7/10 и 4/15; в) 3/20 и 5/24; г) 8/11 и 35/44; д) 6/17 и 2/11; е) 17/24 и 5/8.

5. 387

• а) \(\frac{5}{7}\) к знаменателю 28.

Чтобы привести дробь \(\frac{5}{7}\) к знаменателю 28, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 28 делим на 7: 28 : 7 = 4. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{7}\) нужно умножить на 4: \[\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{20}{28}\]

• б) \(\frac{11}{15}\) к знаменателю 60.

Чтобы привести дробь \(\frac{11}{15}\) к знаменателю 60, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 60 делим на 15: 60 : 15 = 4. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{11}{15}\) нужно умножить на 4: \[\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{44}{60}\]

• в) \(\frac{13}{19}\) к знаменателю. Тут не указан знаменатель, к которому нужно привести дробь.
• г) \(\frac{11}{15}\) к знаменателю. Тут не указан знаменатель, к которому нужно привести дробь.

5. 388 Сократите дроби \(\frac{10}{12}, \frac{39}{45}, \frac{75}{125}, \frac{21}{70}\), а потом приведите к знаменателю 30. \[\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\] Чтобы привести дробь \(\frac{5}{6}\) к знаменателю 30, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 30 делим на 6: 30 : 6 = 5. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{5}{6}\) нужно умножить на 5: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}\] \[\frac{39}{45} = \frac{13}{15}\] Чтобы привести дробь \(\frac{13}{15}\) к знаменателю 30, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 30 делим на 15: 30 : 15 = 2. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{13}{15}\) нужно умножить на 2: \[\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{26}{30}\] \[\frac{75}{125} = \frac{3}{5}\] Чтобы привести дробь \(\frac{3}{5}\) к знаменателю 30, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 30 делим на 5: 30 : 5 = 6. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{3}{5}\) нужно умножить на 6: \[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}\] \[\frac{21}{70} = \frac{3}{10}\] Чтобы привести дробь \(\frac{3}{10}\) к знаменателю 30, нужно найти дополнительный множитель. Для этого 30 делим на 10: 30 : 10 = 3. Значит, числитель и знаменатель дроби \(\frac{3}{10}\) нужно умножить на 3: \[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\] 5. 389 Приведите к общему знаменателю дроби:

• a) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{4}\).

Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36. Дополнительный множитель для первой дроби: 36 : 9 = 4. Дополнительный множитель для второй дроби: 36 : 4 = 9. \[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}\] \[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}\]

• б) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\).

Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. Дополнительный множитель для первой дроби: 30 : 10 = 3. Дополнительный множитель для второй дроби: 30 : 15 = 2. \[\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\] \[\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\]

• в) \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{5}{24}\).

Общий знаменатель для 20 и 24 будет 120. Дополнительный множитель для первой дроби: 120 : 20 = 6. Дополнительный множитель для второй дроби: 120 : 24 = 5. \[\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}\] \[\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}\]

• г) \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{35}{44}\).

Общий знаменатель для 11 и 44 будет 44. Дополнительный множитель для первой дроби: 44 : 11 = 4. Дополнительный множитель для второй дроби: 44 : 44 = 1. \[\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{32}{44}\] \[\frac{35}{44} = \frac{35 \cdot 1}{44 \cdot 1} = \frac{35}{44}\]

• д) \(\frac{6}{17}\) и \(\frac{2}{11}\).

Общий знаменатель для 17 и 11 будет 187. Дополнительный множитель для первой дроби: 187 : 17 = 11. Дополнительный множитель для второй дроби: 187 : 11 = 17. \[\frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{66}{187}\] \[\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{34}{187}\]

• е) \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{5}{8}\).

Общий знаменатель для 24 и 8 будет 24. Дополнительный множитель для первой дроби: 24 : 24 = 1. Дополнительный множитель для второй дроби: 24 : 8 = 3. \[\frac{17}{24} = \frac{17 \cdot 1}{24 \cdot 1} = \frac{17}{24}\] \[\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\]