Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: a) $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{4}{7}$$; б) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{7}{15}$$; в) $$\frac{5}{14}$$ и $$\frac{8}{35}$$.

a) Дроби $$rac{3}{5}$$ и $$rac{4}{7}$$.

НОЗ (5, 7) = 35.

Дополнительный множитель для первой дроби: $$35:5 = 7$$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $$35:7 = 5$$.

Приводим к общему знаменателю: $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}$$, $$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}$$.

б) Дроби $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{7}{15}$$.

НОЗ (5, 15) = 15.

Дополнительный множитель для первой дроби: $$15:5 = 3$$.

Вторая дробь не требует преобразований, так как её знаменатель уже равен НОЗ.

Приводим к общему знаменателю: $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$, $$\frac{7}{15}$$ (без изменений).

в) Дроби $$\frac{5}{14}$$ и $$\frac{8}{35}$$.

НОЗ (14, 35) = 70.

Дополнительный множитель для первой дроби: $$70:14 = 5$$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $$70:35 = 2$$.

Приводим к общему знаменателю: $$\frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{25}{70}$$, $$\frac{8}{35} = \frac{8 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{16}{70}$$.