4. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. а) 1 \frac{1}{5} и \frac{2}{7}; б) \frac{5}{12} и \frac{2}{3}; в) \frac{1}{6} и \frac{7}{15}.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно:

1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) знаменателей данных дробей.
2. Определить дополнительный множитель для каждой дроби: НОЗ разделить на знаменатель дроби.
3. Умножить числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

а) 1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5} и \frac{2}{7}; НОЗ (5,7) = 35;
Дополнительный множитель для дроби \frac{6}{5} это 7, а для дроби \frac{2}{7} это 5.

\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{42}{35};

\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{10}{35}.

б) \frac{5}{12} и \frac{2}{3}; НОЗ (12,3) = 12;
Дополнительный множитель для дроби \frac{5}{12} это 1, а для дроби \frac{2}{3} это 4.

\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 1} = \frac{5}{12};

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}.

в) \frac{1}{6} и \frac{7}{15}; НОЗ (6,15) = 30;
Дополнительный множитель для дроби \frac{1}{6} это 5, а для дроби \frac{7}{15} это 2.

\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30};

\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}.

Ответ: а) \frac{42}{35} и \frac{10}{35}; б) \frac{5}{12} и \frac{8}{12}; в) \frac{5}{30} и \frac{14}{30}