1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1-й уровень сложности а) \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; б) \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}; в) \frac{1}{3}; \frac{1}{5}; \frac{1}{30}; г) \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{16}; 2-й уровень сложности д) \frac{5}{12}; \frac{7}{16}; \frac{3}{8}; е) \frac{41}{90}; \frac{13}{30}; \frac{19}{60}; ж) \frac{7}{36}; \frac{5}{18}; \frac{11}{45}; з) \frac{13}{28}; \frac{25}{42}; \frac{16}{63}.

1. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

1-й уровень сложности

a) \frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 2, 3 и 4.
• НОЗ(2, 3, 4) = 12
• Приведем каждую дробь к знаменателю 12:
• \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{6}{12}
• \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}
• \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}

Ответ: \frac{6}{12}; \frac{4}{12}; \frac{3}{12}

б) \frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 3, 4 и 5.
• НОЗ(3, 4, 5) = 60
• Приведем каждую дробь к знаменателю 60:
• \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} = \frac{20}{60}
• \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{15}{60}
• \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}

Ответ: \frac{20}{60}; \frac{15}{60}; \frac{12}{60}

в) \frac{1}{3}; \frac{1}{5}; \frac{1}{30}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 3, 5 и 30.
• НОЗ(3, 5, 30) = 30
• Приведем каждую дробь к знаменателю 30:
• \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}
• \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}
• \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 1}{30 \cdot 1} = \frac{1}{30}

Ответ: \frac{10}{30}; \frac{6}{30}; \frac{1}{30}

г) \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{16}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 2, 4 и 16.
• НОЗ(2, 4, 16) = 16
• Приведем каждую дробь к знаменателю 16:
• \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16}
• \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{4}{16}
• \frac{1}{16} = \frac{1 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{1}{16}

Ответ: \frac{8}{16}; \frac{4}{16}; \frac{1}{16}

2-й уровень сложности

д) \frac{5}{12}; \frac{7}{16}; \frac{3}{8}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 12, 16 и 8.
• НОЗ(12, 16, 8) = 48
• Приведем каждую дробь к знаменателю 48:
• \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48}
• \frac{7}{16} = \frac{7 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{21}{48}
• \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{18}{48}

Ответ: \frac{20}{48}; \frac{21}{48}; \frac{18}{48}

е) \frac{41}{90}; \frac{13}{30}; \frac{19}{60}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 90, 30 и 60.
• НОЗ(90, 30, 60) = 180
• Приведем каждую дробь к знаменателю 180:
• \frac{41}{90} = \frac{41 \cdot 2}{90 \cdot 2} = \frac{82}{180}
• \frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 6}{30 \cdot 6} = \frac{78}{180}
• \frac{19}{60} = \frac{19 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{57}{180}

Ответ: \frac{82}{180}; \frac{78}{180}; \frac{57}{180}

ж) \frac{7}{36}; \frac{5}{18}; \frac{11}{45}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 36, 18 и 45.
• НОЗ(36, 18, 45) = 180
• Приведем каждую дробь к знаменателю 180:
• \frac{7}{36} = \frac{7 \cdot 5}{36 \cdot 5} = \frac{35}{180}
• \frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 10}{18 \cdot 10} = \frac{50}{180}
• \frac{11}{45} = \frac{11 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{44}{180}

Ответ: \frac{35}{180}; \frac{50}{180}; \frac{44}{180}

з) \frac{13}{28}; \frac{25}{42}; \frac{16}{63}

• Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 28, 42 и 63.
• НОЗ(28, 42, 63) = 252
• Приведем каждую дробь к знаменателю 252:
• \frac{13}{28} = \frac{13 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{117}{252}
• \frac{25}{42} = \frac{25 \cdot 6}{42 \cdot 6} = \frac{150}{252}
• \frac{16}{63} = \frac{16 \cdot 4}{63 \cdot 4} = \frac{64}{252}

Ответ: \frac{117}{252}; \frac{150}{252}; \frac{64}{252}