1. Приведите дроби к новому знаменателю: 2. Замените на такое х, при котором будет выполняться следующие равенства: 3. Сравните обыкновенные дроби:

1. Приведите дроби к новому знаменателю:

   • \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)
   • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}\)
   • \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}\)
   • \(\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}\)

2. Замените на такое x, при котором будет выполняться следующие равенства:

   • 1) \(\frac{15}{6} = \frac{x}{18}\)

     Решение: \(x = \frac{15 \cdot 18}{6} = \frac{15 \cdot 3}{1} = 45\)

   • 2) \(\frac{24}{x} = \frac{8}{9}\)

     Решение: \(x = \frac{24 \cdot 9}{8} = \frac{3 \cdot 9}{1} = 27\)

3. Сравните обыкновенные дроби:

   • 1) \(\frac{4}{12}\) и \(\frac{1}{5}\)

     Приводим к общему знаменателю 60:

     \(\frac{4}{12} = \frac{4 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{20}{60}\)

     \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{12}{60}\)

     Сравнение: \(\frac{20}{60} > \frac{12}{60}\), значит \(\frac{4}{12} > \frac{1}{5}\)

   • 2) \(\frac{11}{14}\) и \(\frac{14}{21}\)

     Приводим к общему знаменателю 42:

     \(\frac{11}{14} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{33}{42}\)

     \(\frac{14}{21} = \frac{14 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{28}{42}\)

     Сравнение: \(\frac{33}{42} > \(\frac{28}{42}\), значит \(\frac{11}{14} > \frac{14}{21}\)

   • 3) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{4}{10}\)

     Приводим к общему знаменателю 30:

     \(\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}\)

     \(\frac{4}{10} = \frac{4 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{12}{30}\)

     Сравнение: \(\frac{14}{30} > \frac{12}{30}\), значит \(\frac{7}{15} > \frac{4}{10}\)

   • 4) \(\frac{5}{18}\) и \(\frac{9}{12}\)

     Приводим к общему знаменателю 36:

     \(\frac{5}{18} = \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{10}{36}\)

     \(\frac{9}{12} = \frac{9 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{27}{36}\)

     Сравнение: \(\frac{10}{36} < \frac{27}{36}\), значит \(\frac{5}{18} < \frac{9}{12}\)

Ответ: смотри решение в пошаговом объяснении

Ответ:

• Приведение к знаменателю: \(\frac{20}{24}, \frac{18}{24}, \frac{10}{24}, \frac{8}{24}\)
• Значение х: 45 и 27
• Сравнение дробей:
  • \(\frac{4}{12} > \frac{1}{5}\)
  • \(\frac{11}{14} > \frac{14}{21}\)
  • \(\frac{7}{15} > \frac{4}{10}\)
  • \(\frac{5}{18} < \frac{9}{12}\)