Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 749
а)
\( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \)
Общий знаменатель для 2 и 4 — это 4.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4} \)
\( \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2+1}{4} = \frac{3}{4} \)
б)
\( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \)
Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6} \)
\( \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4+1}{6} = \frac{5}{6} \)
в)
\( \frac{5}{8} + \frac{5}{24} \)
Общий знаменатель для 8 и 24 — это 24.
\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24} \)
\( \frac{15}{24} + \frac{5}{24} = \frac{15+5}{24} = \frac{20}{24} \)
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
\( \frac{20}{24} = \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6} \)
г)
\( \frac{1}{2} - \frac{1}{8} \)
Общий знаменатель для 2 и 8 — это 8.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} \)
\( \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{4-1}{8} = \frac{3}{8} \)
д)
\( \frac{2}{3} - \frac{4}{9} \)
Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \)
\( \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6-4}{9} = \frac{2}{9} \)
е)
\( \frac{3}{4} - \frac{1}{12} \)
Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)
\( \frac{9}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9-1}{12} = \frac{8}{12} \)
Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
\( \frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3} \)
Задание 750
а)
\( \frac{1}{2} + \frac{5}{7} \)
Общий знаменатель для 2 и 7 — это 14.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14} \)
\( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14} \)
\( \frac{7}{14} + \frac{10}{14} = \frac{7+10}{14} = \frac{17}{14} \)
б)
\( \frac{4}{5} + \frac{1}{6} \)
Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
\( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30} \)
\( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30} \)
\( \frac{24}{30} + \frac{5}{30} = \frac{24+5}{30} = \frac{29}{30} \)
в)
\( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \)
Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \)
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} \)
\( \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6} \)
г)
\( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \)
Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
\( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12} \)
\( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} \)
\( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{4-3}{12} = \frac{1}{12} \)
д)
\( \frac{2}{3} - \frac{1}{5} \)
Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \)
\( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15} \)
\( \frac{10}{15} - \frac{3}{15} = \frac{10-3}{15} = \frac{7}{15} \)
е)
\( \frac{5}{7} - \frac{2}{3} \)
Общий знаменатель для 7 и 3 — это 21.
\( \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{15}{21} \)
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \)
\( \frac{15}{21} - \frac{14}{21} = \frac{15-14}{21} = \frac{1}{21} \)
