Приведите дробь. 9 (1) x y2 к знаменателю y5; 3) к знаменателю 12m³п²; 4m-n a 2) к знаменателю 663; 11c 4) 3b 15d6 к знаменателю 30bd. Сократите дробь:

1) Приведем дробь $$ \frac{x}{y^2} $$ к знаменателю $$y^5$$.

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель, для этого новый знаменатель делим на старый, т.е. $$y^5:y^2=y^{5-2}=y^3$$.

Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель:

$$ \frac{x}{y^2}=\frac{x \cdot y^3}{y^2 \cdot y^3}=\frac{xy^3}{y^5}$$.

Ответ: $$ \frac{xy^3}{y^5} $$

2) Приведем дробь $$ \frac{a}{3b} $$ к знаменателю $$6b^3$$.

Найдем дополнительный множитель: $$6b^3:3b=2b^2 $$.

Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель:

$$ \frac{a}{3b}=\frac{a \cdot 2b^2}{3b \cdot 2b^2}=\frac{2ab^2}{6b^3}$$.

Ответ: $$ \frac{2ab^2}{6b^3} $$

3) Приведем дробь $$ \frac{9}{4m^2n} $$ к знаменателю $$12m^3n^2$$.

Найдем дополнительный множитель: $$12m^3n^2:4m^2n=3mn $$.

Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель:

$$ \frac{9}{4m^2n}=\frac{9 \cdot 3mn}{4m^2n \cdot 3mn}=\frac{27mn}{12m^3n^2}$$.

Ответ: $$ \frac{27mn}{12m^3n^2} $$

4) Приведем дробь $$ \frac{11c}{15d^6} $$ к знаменателю $$30bd^7$$.

Найдем дополнительный множитель: $$30bd^7:15d^6=2bd $$.

Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель:

$$ \frac{11c}{15d^6}=\frac{11c \cdot 2bd}{15d^6 \cdot 2bd}=\frac{22bcd}{30bd^7}$$.

Ответ: $$ \frac{22bcd}{30bd^7} $$