Приведите (истинным) к высказыванию: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

Решение:

Проверим истинность высказываний.

1. Высказывание а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным». Это высказывание истинное. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также высотой и биссектрисой. Если медиана не совпадает с высотой, то треугольник не может быть равнобедренным (или, по крайней мере, данная медиана не проведена к основанию).

2. Высказывание б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны». Это высказывание ложное. По второму признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Также, если две стороны и любой угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и такому же углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Утверждение же касается только углов, что недостаточно для равенства треугольников (например, два подобных треугольника могут иметь равные углы, но быть разного размера).

Ответ: а) истинное, б) ложное.