Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 1) 3/8 и 1/6; 4) 7/38 и 4/19; 7) 5/12 и 7/18; 2) 4/9 и 5/6; 5) 4/5 и 3/8; 8) 7/10; 5/8 и 1/4; 3) 2/7 и 9/14; 6) 11/17 и 2/7; 9) 9/28; 5/14 и 3/8. Реши пример (7 1/9 - 6 2/15 + 2/9) : 0,8 + 1,2

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю:

1. 3/8 и 1/6

   НОЗ (8, 6) = 24

   3/8 = (3 * 3) / (8 * 3) = 9/24

   1/6 = (1 * 4) / (6 * 4) = 4/24

   Ответ: 9/24 и 4/24

2. 4/9 и 5/6

   НОЗ (9, 6) = 18

   4/9 = (4 * 2) / (9 * 2) = 8/18

   5/6 = (5 * 3) / (6 * 3) = 15/18

   Ответ: 8/18 и 15/18

3. 2/7 и 9/14

   НОЗ (7, 14) = 14

   2/7 = (2 * 2) / (7 * 2) = 4/14

   9/14 = 9/14

   Ответ: 4/14 и 9/14

4. 7/38 и 4/19

   НОЗ (38, 19) = 38

   7/38 = 7/38

   4/19 = (4 * 2) / (19 * 2) = 8/38

   Ответ: 7/38 и 8/38

5. 4/5 и 3/8

   НОЗ (5, 8) = 40

   4/5 = (4 * 8) / (5 * 8) = 32/40

   3/8 = (3 * 5) / (8 * 5) = 15/40

   Ответ: 32/40 и 15/40

6. 11/17 и 2/7

   НОЗ (17, 7) = 119

   11/17 = (11 * 7) / (17 * 7) = 77/119

   2/7 = (2 * 17) / (7 * 17) = 34/119

   Ответ: 77/119 и 34/119

7. 5/12 и 7/18

   НОЗ (12, 18) = 36

   5/12 = (5 * 3) / (12 * 3) = 15/36

   7/18 = (7 * 2) / (18 * 2) = 14/36

   Ответ: 15/36 и 14/36

8. 7/10; 5/8 и 1/4

   НОЗ (10, 8, 4) = 40

   7/10 = (7 * 4) / (10 * 4) = 28/40

   5/8 = (5 * 5) / (8 * 5) = 25/40

   1/4 = (1 * 10) / (4 * 10) = 10/40

   Ответ: 28/40; 25/40 и 10/40

9. 9/28; 5/14 и 3/8

   НОЗ (28, 14, 8) = 56

   9/28 = (9 * 2) / (28 * 2) = 18/56

   5/14 = (5 * 4) / (14 * 4) = 20/56

   3/8 = (3 * 7) / (8 * 7) = 21/56

   Ответ: 18/56; 20/56 и 21/56

Решим пример:

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$7 \frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{63 + 1}{9} = \frac{64}{9}$$

$$6 \frac{2}{15} = \frac{6 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{90 + 2}{15} = \frac{92}{15}$$

Выполним действия в скобках:

$$\frac{64}{9} - \frac{92}{15} + \frac{2}{9}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. НОЗ (9, 15) = 45

$$\frac{64}{9} = \frac{64 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{320}{45}$$

$$\frac{92}{15} = \frac{92 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{276}{45}$$

$$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}$$

Тогда выражение в скобках:

$$\frac{320}{45} - \frac{276}{45} + \frac{10}{45} = \frac{320 - 276 + 10}{45} = \frac{54}{45}$$

Выполним деление:

$$\frac{54}{45} : 0,8 = \frac{54}{45} : \frac{8}{10} = \frac{54}{45} \cdot \frac{10}{8} = \frac{54 \cdot 10}{45 \cdot 8} = \frac{540}{360} = \frac{3}{2} = 1,5$$

Выполним сложение:

$$1,5 + 1,2 = 2,7$$

Ответ: 2,7