Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{11}{12}$ и $\frac{7}{30}$; б) $\frac{57}{112}$ и $\frac{25}{84}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{11}{12}$ и $\frac{7}{30}$; б) $\frac{57}{112}$ и…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 30 равно 60. Приводим дроби к этому знаменателю:

$\frac{11}{12}=\frac{11\cdot5}{12\cdot5}=\frac{55}{60}$, $\frac{7}{30}=\frac{7\cdot2}{30\cdot2}=\frac{14}{60}$.

б) Разложим знаменатели: $112=2^4\cdot7$, $84=2^2\cdot3\cdot7$. Их наименьшее общее кратное равно $2^4\cdot3\cdot7=336$. Тогда:

$\frac{57}{112}=\frac{57\cdot3}{112\cdot3}=\frac{171}{336}$, $\frac{25}{84}=\frac{25\cdot4}{84\cdot4}=\frac{100}{336}$.

Ответ: а) $\frac{55}{60}$ и $\frac{14}{60}$; б) $\frac{171}{336}$ и $\frac{100}{336}$.

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{7}{30}\); б) \(\frac{57}{112}\) и \(\frac{25}{84}\).