Приведите к общему знаменателю данные дроби: Б) \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\)

Решение:

Чтобы привести дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{18}\) к общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей 12 и 18.

Разложим знаменатели на простые множители:

12 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 3 = 2² \(\times\) 3

18 = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 3 = 2 \(\times\) 3²

НОК(12, 18) = 2² \(\times\) 3² = 4 \(\times\) 9 = 36.

Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 36:

Для первой дроби \(\frac{5}{12}\): дополнительный множитель равен 36 / 12 = 3.

\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \]

Для второй дроби \(\frac{7}{18}\): дополнительный множитель равен 36 / 18 = 2.

\[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \]

Таким образом, дроби, приведённые к общему знаменателю, имеют вид \(\frac{15}{36}\) и \(\frac{14}{36}\).

Ответ: \(\frac{15}{36}\) и \(\frac{14}{36}\).