1. Приведите к общему знаменателю дроби: 1) 5/6 и 3/4; 2) 7/8 и 5/6; 3) 3/7 и 4/9; и 5/6. 4) 3/8 2. Сравните дроби: 1) 4/11 и 3/11, 2) 7/8 и 7/3, и 4/9 3) 5/9 и 10/11; 4) 3/7 3. Расположите в порядке убывания числа: 7/10, 2/3, 1/2, 13/15.

Задание №1

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю.

1) 5/6 и 3/4

НОК(6, 4) = 12. Приводим дроби к знаменателю 12:

• 5/6 = (5\cdot2)/(6\cdot2) = 10/12
• 3/4 = (3\cdot3)/(4\cdot3) = 9/12

Общий знаменатель: 12

2) 7/8 и 5/6

НОК(8, 6) = 24. Приводим дроби к знаменателю 24:

• 7/8 = (7\cdot3)/(8\cdot3) = 21/24
• 5/6 = (5\cdot4)/(6\cdot4) = 20/24

Общий знаменатель: 24

3) 3/7 и 4/9

НОК(7, 9) = 63. Приводим дроби к знаменателю 63:

• 3/7 = (3\cdot9)/(7\cdot9) = 27/63
• 4/9 = (4\cdot7)/(9\cdot7) = 28/63

Общий знаменатель: 63

4) 3/8 и 5/6

НОК(8, 6) = 24. Приводим дроби к знаменателю 24:

• 3/8 = (3\cdot3)/(8\cdot3) = 9/24
• 5/6 = (5\cdot4)/(6\cdot4) = 20/24

Общий знаменатель: 24

Задание №2

Сравним дроби.

1) 4/11 и 3/11

Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 4 > 3, следовательно, 4/11 > 3/11.

2) 7/8 и 7/3

Так как числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше: 3 < 8, следовательно, 7/8 < 7/3.

3) 5/9 и 10/11

Приведем к общему знаменателю: НОК(9, 11) = 99.

• 5/9 = (5\cdot11)/(9\cdot11) = 55/99
• 10/11 = (10\cdot9)/(11\cdot9) = 90/99

Так как 55 < 90, следовательно, 5/9 < 10/11.

4) 3/7 и 4/9

Приведем к общему знаменателю: НОК(7, 9) = 63.

• 3/7 = (3\cdot9)/(7\cdot9) = 27/63
• 4/9 = (4\cdot7)/(9\cdot7) = 28/63

Так как 27 < 28, следовательно, 3/7 < 4/9.

Задание №3

Расположим числа в порядке убывания: 7/10, 2/3, 1/2, 13/15.

Приведем все дроби к общему знаменателю. НОК(10, 3, 2, 15) = 30.

• 7/10 = (7\cdot3)/(10\cdot3) = 21/30
• 2/3 = (2\cdot10)/(3\cdot10) = 20/30
• 1/2 = (1\cdot15)/(2\cdot15) = 15/30
• 13/15 = (13\cdot2)/(15\cdot2) = 26/30

Теперь расположим дроби в порядке убывания, ориентируясь на числители: 26/30 > 21/30 > 20/30 > 15/30.

Исходные числа в порядке убывания: 13/15, 7/10, 2/3, 1/2.

Ответ: 1. Общие знаменатели: 1) 12, 2) 24, 3) 63, 4) 24. 2. Сравнение дробей: 1) 4/11 > 3/11, 2) 7/8 < 7/3, 3) 5/9 < 10/11, 4) 3/7 < 4/9. 3. 13/15, 7/10, 2/3, 1/2

Отличная работа! Ты хорошо справился с приведением дробей к общему знаменателю и сравнением. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим верным другом!