1 Приведите к общему знаменателю дроби: а) \frac{1}{6} и \frac{1}{4}; г) \frac{7}{18} и \frac{10}{27}; ж) \frac{13}{24} и \frac{8}{36}; к) \frac{7}{10} и \frac{777}{1000}; б) \frac{7}{9} и \frac{7}{12}; д) \frac{3}{10} и \frac{3}{14}; з) \frac{11}{30} и \frac{7}{45}; л) \frac{43}{2500} и \frac{411}{7500}; в) \frac{5}{12} и \frac{3}{10}; е) \frac{11}{10} и \frac{11}{15}; и) \frac{7}{55} и \frac{9}{44}; м) \frac{20}{389} и \frac{41}{778}

Приведем дроби к общему знаменателю.

1. а) \frac{1}{6} и \frac{1}{4}. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6 и 4 равен 12. Домножаем числитель первой дроби на 2, а числитель второй дроби на 3. Получаем:

$$ \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12} $$ $$ \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} $$

Ответ: \frac{2}{12} и \frac{3}{12}

2. б) \frac{7}{9} и \frac{7}{12}. НОЗ для 9 и 12 равен 36. Домножаем числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 3. Получаем:

$$ \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36} $$ $$ \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36} $$

Ответ: \frac{28}{36} и \frac{21}{36}

3. в) \frac{5}{12} и \frac{3}{10}. НОЗ для 12 и 10 равен 60. Домножаем числитель первой дроби на 5, а числитель второй дроби на 6. Получаем:

$$ \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} $$ $$ \frac{3 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{18}{60} $$

Ответ: \frac{25}{60} и \frac{18}{60}

4. г) \frac{7}{18} и \frac{10}{27}. НОЗ для 18 и 27 равен 54. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2. Получаем:

$$ \frac{7 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{21}{54} $$ $$ \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{20}{54} $$

Ответ: \frac{21}{54} и \frac{20}{54}

5. д) \frac{3}{10} и \frac{3}{14}. НОЗ для 10 и 14 равен 70. Домножаем числитель первой дроби на 7, а числитель второй дроби на 5. Получаем:

$$ \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70} $$ $$ \frac{3 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{15}{70} $$

Ответ: \frac{21}{70} и \frac{15}{70}

6. е) \frac{11}{10} и \frac{11}{15}. НОЗ для 10 и 15 равен 30. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2. Получаем:

$$ \frac{11 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{33}{30} $$ $$ \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30} $$

Ответ: \frac{33}{30} и \frac{22}{30}

7. ж) \frac{13}{24} и \frac{8}{36}. НОЗ для 24 и 36 равен 72. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2. Получаем:

$$ \frac{13 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{39}{72} $$ $$ \frac{8 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{16}{72} $$

Ответ: \frac{39}{72} и \frac{16}{72}

8. з) \frac{11}{30} и \frac{7}{45}. НОЗ для 30 и 45 равен 90. Домножаем числитель первой дроби на 3, а числитель второй дроби на 2. Получаем:

$$ \frac{11 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{33}{90} $$ $$ \frac{7 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{14}{90} $$

Ответ: \frac{33}{90} и \frac{14}{90}

9. и) \frac{7}{55} и \frac{9}{44}. НОЗ для 55 и 44 равен 220. Домножаем числитель первой дроби на 4, а числитель второй дроби на 5. Получаем:

$$ \frac{7 \cdot 4}{55 \cdot 4} = \frac{28}{220} $$ $$ \frac{9 \cdot 5}{44 \cdot 5} = \frac{45}{220} $$

Ответ: \frac{28}{220} и \frac{45}{220}

10. к) \frac{7}{10} и \frac{777}{1000}. НОЗ для 10 и 1000 равен 1000. Домножаем числитель первой дроби на 100. Получаем:

$$ \frac{7 \cdot 100}{10 \cdot 100} = \frac{700}{1000} $$

Ответ: \frac{700}{1000} и \frac{777}{1000}

11. л) \frac{43}{2500} и \frac{411}{7500}. НОЗ для 2500 и 7500 равен 7500. Домножаем числитель первой дроби на 3. Получаем:

$$ \frac{43 \cdot 3}{2500 \cdot 3} = \frac{129}{7500} $$

Ответ: \frac{129}{7500} и \frac{411}{7500}

12. м) \frac{20}{389} и \frac{41}{778}. НОЗ для 389 и 778 равен 778. Домножаем числитель первой дроби на 2. Получаем:

$$ \frac{20 \cdot 2}{389 \cdot 2} = \frac{40}{778} $$

Ответ: \frac{40}{778} и \frac{41}{778}