Приведение дробей к общему знаменателю

а) 5/9 и 1/4:

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 4. Поскольку 9 и 4 взаимно простые числа, их НОЗ равен их произведению: НОЗ(9, 4) = 9 * 4 = 36.
2. Приводим каждую дробь к знаменателю 36:
• 5/9 = (5 * 4) / (9 * 4) = 20/36
• 1/4 = (1 * 9) / (4 * 9) = 9/36

Ответ: 20/36 и 9/36.

б) 7/10 и 4/15:

1. Находим НОЗ для 10 и 15. Разложим числа на простые множители: 10 = 2 * 5, 15 = 3 * 5. НОЗ(10, 15) = 2 * 3 * 5 = 30.
2. Приводим каждую дробь к знаменателю 30:
• 7/10 = (7 * 3) / (10 * 3) = 21/30
• 4/15 = (4 * 2) / (15 * 2) = 8/30

Ответ: 21/30 и 8/30.

в) 3/20 и 5/21:

1. Находим НОЗ для 20 и 21. Разложим числа на простые множители: 20 = 2² * 5, 21 = 3 * 7. НОЗ(20, 21) = 2² * 3 * 5 * 7 = 420.
2. Приводим каждую дробь к знаменателю 420:
• 3/20 = (3 * 21) / (20 * 21) = 63/420
• 5/21 = (5 * 20) / (21 * 20) = 100/420

Ответ: 63/420 и 100/420.

г) 8/11 и 35/11:

1. Знаменатели обеих дробей одинаковы, поэтому НОЗ равен 11.
2. Дроби уже имеют общий знаменатель.

Ответ: 8/11 и 35/11.

д) 6/17 и 2/11:

1. Находим НОЗ для 17 и 11. Поскольку 17 и 11 простые числа, их НОЗ равен их произведению: НОЗ(17, 11) = 17 * 11 = 187.
2. Приводим каждую дробь к знаменателю 187:
• 6/17 = (6 * 11) / (17 * 11) = 66/187
• 2/11 = (2 * 17) / (11 * 17) = 34/187

Ответ: 66/187 и 34/187.

е) 17/24 и 5/8:

1. Находим НОЗ для 24 и 8. Разложим числа на простые множители: 24 = 2³ * 3, 8 = 2³. НОЗ(24, 8) = 2³ * 3 = 24.
2. Приводим каждую дробь к знаменателю 24:
• 17/24 (уже имеет знаменатель 24)
• 5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24

Ответ: 17/24 и 15/24.