1 Приведите к знаменателю 24 дроби \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{5}{6}\), \(\frac{10}{12}\). 2 Для дроби \(\frac{3}{4}\) запишите равную ей дробь со знаменателем: 40; 16; 96. 3 а) Сколько четвёртых содержится в \(\frac{1}{2}\)? б) Сколько пятидесятых содержится в \(\frac{1}{5}\)? 4 Приведите дроби к общему знаменателю: \(\frac{4}{7}\), \(\frac{8}{n}\).

1. Приведение дробей к знаменателю 24

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно:

1. Найти дополнительный множитель: разделить новый знаменатель на старый.
2. Умножить числитель дроби на этот дополнительный множитель.

• \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 12}{2 \times 12} = \frac{12}{24}\)
• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}\)
• \(\frac{10}{12} = \frac{10 \times 2}{12 \times 2} = \frac{20}{24}\)

2. Дробь, равная \(\frac{3}{4}\), со знаменателями 40, 16, 96

• Со знаменателем 40: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 10}{4 \times 10} = \frac{30}{40}\)
• Со знаменателем 16: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}\)
• Со знаменателем 96: \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 24}{4 \times 24} = \frac{72}{96}\)

3. Сколько четвёртых в \(\frac{1}{2}\) и пятидесятых в \(\frac{1}{5}\)

а) Сколько четвёртых содержится в \(\frac{1}{2}\)?

Нужно привести дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 4:

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}\)

Значит, в \(\frac{1}{2}\) содержится 2 четвёртых.

б) Сколько пятидесятых содержится в \(\frac{1}{5}\)?

Нужно привести дробь \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 50:

\(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 10}{5 \times 10} = \frac{10}{50}\)

Значит, в \(\frac{1}{5}\) содержится 10 пятидесятых.

4. Приведение дробей \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{8}{n}\) к общему знаменателю

Общий знаменатель для дробей \(\frac{4}{7}\) и \(\frac{8}{n}\) будет 7n. Приведем дроби к этому знаменателю:

• \(\frac{4}{7} = \frac{4 \times n}{7 \times n} = \frac{4n}{7n}\)
• \(\frac{8}{n} = \frac{8 \times 7}{n \times 7} = \frac{56}{7n}\)

Ответ: 1. \(\frac{12}{24}\), \(\frac{8}{24}\), \(\frac{18}{24}\), \(\frac{20}{24}\), \(\frac{20}{24}\); 2. \(\frac{30}{40}\), \(\frac{12}{16}\), \(\frac{72}{96}\); 3. а) 2, б) 10; 4. \(\frac{4n}{7n}\), \(\frac{56}{7n}\)

Молодец! Ты отлично справился с приведением дробей к общему знаменателю. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!