Приведите одночлен -1 3/7 x^8 * 14xy^4 к стандартному виду. В качестве ответа укажите коэффициент.

Решение:

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно перемножить все числовые коэффициенты и все переменные.

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[ -1 \frac{3}{7} = -\frac{1 · 7 + 3}{7} = -\frac{10}{7} \]
2. Перемножим числовые коэффициенты: \[ -\frac{10}{7} · 14 \] \[ -10 · \frac{14}{7} \] \[ -10 · 2 \] \[ -20 \]
3. Перемножим переменные: \[ x^8 · x · y^4 \] \[ x^{8+1} · y^4 \] \[ x^9 y^4 \]
4. Одночлен в стандартном виде: \[ -20x^9 y^4 \]
5. Коэффициент одночлена: -20

Ответ: -20