Приведите одночлен $$-1\frac{3}{7}x^8 · 14xy^4$$ к стандартному виду. В качестве ответа укажите коэффициент одночлена.

Решение:

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно перемножить числовые коэффициенты и перемножить степени с одинаковыми основаниями:

1. Перепишем смешанную дробь в виде неправильной: \( -1\frac{3}{7} = -\frac{1 · 7 + 3}{7} = -\frac{10}{7} \)
2. Перемножим числовые коэффициенты: \( -\frac{10}{7} · 14 \)
3. Вычислим произведение: \( -\frac{10}{7} · 14 = -10 · \frac{14}{7} = -10 · 2 = -20 \)
4. Перемножим степени с одинаковыми основаниями: \( x^8 · x = x^{8+1} = x^9 \)
5. Переменная \( y \) имеет степень 4: \( y^4 \)
6. Объединим полученные части: \( -20x^9y^4 \)
7. Коэффициент одночлена — это числовой множитель.

Ответ: -20