Приведите одночлен -1-\(\frac{3}{7}\)x⁸ \(\cdot\) 14xy⁴ к стандартному виду. В качестве ответа укажите коэффициент одночлена.

Решение:

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно перемножить числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных.

1. Перемножим числовые коэффициенты: \( -1 \cdot \frac{3}{7} \cdot 14 \).
2. Вычислим: \( -1 \cdot \frac{3}{7} \cdot 14 = -1 \cdot 3 \cdot 2 = -6 \).
3. Перемножим степени переменной \( x \): \( x^8 \cdot x = x^{8+1} = x^9 \).
4. Перемножим степени переменной \( y \): \( y^4 \).
5. Соберем одночлен в стандартном виде: \( -6x^9y^4 \).
6. Коэффициент одночлена — это числовой множитель, стоящий перед переменными.

Ответ: -6