Приведите одночлен -3\(\frac{1}{3}\)x⁸·9xy⁴ к стандартному виду. В качестве ответа укажите коэффициент одночлена.

Решение:

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо перемножить все числовые коэффициенты и сложить степени одинаковых переменных.

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \( -3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3} \).
2. Перемножим числовые коэффициенты: \( -\frac{10}{3} \cdot 9 \).
3. Вычислим произведение: \( -\frac{10}{3} \cdot 9 = -10 \cdot 3 = -30 \).
4. Сложим степени переменной \( x \): \( x^8 \cdot x^1 = x^{8+1} = x^9 \).
5. Сложим степени переменной \( y \): \( y^4 \).
6. Стандартный вид одночлена: \( -30x^9y^4 \).
7. Коэффициент одночлена — числовой множитель.

Ответ: -30