Приведите одночлен к стандартному виду и определите его коэффициент и степень: а) 3x² · 5x⁷y; б) −2a · 3ab; в) −3mn : (−0,1m²) · 2n⁴; г) 4c³d · (−0,25cd³); д) −xy · (−xz⁴); е) −a · (−ab) · (−abc).

При умножении одночленов перемножаем коэффициенты, а показатели одинаковых переменных складываем. Степень одночлена — сумма показателей всех переменных.

1. а) \(3x^2\cdot5x^7y=(3\cdot5)x^{2+7}y=15x^9y\). Коэффициент: 15; степень: \(9+1=10\).
2. б) \((-2a)\cdot3ab=-6a^2b\). Коэффициент: −6; степень: \(2+1=3\).
3. в) \((-3mn):(-0.1m^2)\cdot2n^4=30\frac{n}{m}\cdot2n^4=\frac{60n^5}{m}\). Получается выражение с переменной в знаменателе, поэтому это не одночлен; коэффициент и степень одночлена определить нельзя.
4. г) \(4c^3d\cdot(-0.25cd^3)=-c^4d^4\). Коэффициент: −1; степень: \(4+4=8\).
5. д) \((-xy)\cdot(-xz^4)=x^2yz^4\). Коэффициент: 1; степень: \(2+1+4=7\).
6. е) \((-a)\cdot(-ab)\cdot(-abc)=-a^3b^2c\). Коэффициент: −1; степень: \(3+2+1=6\).