298. Приведите подобные члены и найдите значение многочлена при указанных значениях переменных: 1) 2a³+3ab-b²-6a³-7ab + 2b², если а=2, b = -6; 2) mn-6mn²-8mn-6mn², если т = 0,5, n = -2; 3) 10xy²-12x²y +9x²y-9xy², если х=\frac{1}{3}, y=9.

1) Приведём подобные члены многочлена:$$ 2a^3 + 3ab - b^2 - 6a^3 - 7ab + 2b^2 = (2a^3 - 6a^3) + (3ab - 7ab) + (-b^2 + 2b^2) = -4a^3 - 4ab + b^2 $$.

Подставим значения $$ a = 2, b = -6 $$ в полученное выражение:

$$ -4(2)^3 - 4(2)(-6) + (-6)^2 = -4(8) + 48 + 36 = -32 + 48 + 36 = 52 $$.

2) Приведём подобные члены многочлена:$$ mn - 6mn^2 - 8mn - 6mn^2 = (mn - 8mn) + (-6mn^2 - 6mn^2) = -7mn - 12mn^2 $$.

Подставим значения $$ m = 0,5, n = -2 $$ в полученное выражение:

$$ -7(0,5)(-2) - 12(0,5)(-2)^2 = -7(0,5)(-2) - 12(0,5)(4) = 7 - 24 = -17 $$.

3) Приведём подобные члены многочлена:$$ 10xy^2 - 12x^2y + 9x^2y - 9xy^2 = (10xy^2 - 9xy^2) + (-12x^2y + 9x^2y) = xy^2 - 3x^2y $$.

Подставим значения $$ x = \frac{1}{3}, y = 9 $$ в полученное выражение:

$$ (\frac{1}{3})(9)^2 - 3(\frac{1}{3})^2(9) = (\frac{1}{3})(81) - 3(\frac{1}{9})(9) = 27 - 3 = 24 $$.

Ответ: 1) 52; 2) -17; 3) 24