1. Приведите подобные члены многочлена: a) 5x + 6y - 3x - 12y b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) (12a + 3 b) + (7a-4 b); б) (4xy - 6x²) - (-ху + 5x²); в) (а² + 2a -1) + (3a² - a+6) 3*. Докажите, что при любом значении х значение выражения (2,6x + 5) + (4,1x - 1) - (6,7x + 2) равно 2.

1. Приведение подобных членов многочлена:

• a) 5x + 6y - 3x - 12y = (5x - 3x) + (6y - 12y) = 2x - 6y
• b) 3t² - 5t + 11 - 3t² + 5t = (3t² - 3t²) + (-5t + 5t) + 11 = 0 + 0 + 11 = 11

2. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых:

• a) (12a + 3b) + (7a - 4b) = 12a + 3b + 7a - 4b = (12a + 7a) + (3b - 4b) = 19a - b
• б) (4xy - 6x²) - (-xy + 5x²) = 4xy - 6x² + xy - 5x² = (4xy + xy) + (-6x² - 5x²) = 5xy - 11x²
• в) (а² + 2a -1) + (3a² - a + 6) = а² + 2a - 1 + 3a² - a + 6 = (a² + 3a²) + (2a - a) + (-1 + 6) = 4a² + a + 5

3*. Доказательство:

Докажем, что (2,6x + 5) + (4,1x - 1) - (6,7x + 2) = 2 при любом значении x:

(2.6x + 5) + (4.1x - 1) - (6.7x + 2) = 2.6x + 5 + 4.1x - 1 - 6.7x - 2 = (2.6x + 4.1x - 6.7x) + (5 - 1 - 2) = (6.7x - 6.7x) + (4 - 2) = 0 + 2 = 2

Таким образом, значение выражения равно 2 независимо от значения x.

Ответ: Выражение (2,6x + 5) + (4,1x - 1) - (6,7x + 2) действительно равно 2 при любом значении x.