1. Приведите подобные члены: a) 3t² - 5t² - 11t - 3t² + 5t +11 б) x² + 5x - 4 - x³- 5x² + 4x - 13 в) 8b³ - 3b³ + 17b - 3b³ - 8b - 5 г) 3h² +5hc - 7c² + 12h² - 6hc 2. Упростите выражение: a) (2a + 5b) + (8a - 11b) - (9b - 5a) б) (8c² + 3c) + (-7c² - 11c + 3) - (-3c² - 4) в) (3b² + 2b) + (2b² - 3b - 4) - (-b² +19) г) (3a² - 4b + 5) + (2b - a² - 1) 3. Решите уравнение (3x - 5) + (2x - 7) = -2 (8x - 3) - (5 - 2x) = 2 4. Приведите многочлен к стандартному виду: a) x²y + yxy б) 3x²6y² - 5x²7y в) 11а⁵ - 8a⁵ + 3a⁵ + a⁵ г) 1,9х³ - 2,9х³ - x³ д) bab + a²b e) 5x² 8y² + 7x²3y ж) 2m⁶ + 5m⁶ - 8m⁶ – 11m⁶ з) -3,1y²+2,1y²-y². 5. Раскройте скобки: a) y - (y+z) б) (x - y) + (y+z) в) (a - b) - (c – a) г) а - (b+c) д) (a - b) + (b+a) e) (x - y) - (y - z) 6. Найти значение выражения: a) 13,4 + (8 – 13,4) б) - 1,5 - (4 – 1,5) в) 12,8 + (11 – 12,8) г) - 8,1 - (4 – 8,1)

Решение:

1. Приведите подобные члены:

a) \( 3t^2 - 5t^2 - 11t - 3t^2 + 5t +11 = (3 - 5 - 3)t^2 + (5 - 11)t + 11 = -5t^2 - 6t + 11 \) б) \( x^2 + 5x - 4 - x^3 - 5x^2 + 4x - 13 = -x^3 + (1 - 5)x^2 + (5 + 4)x + (-4 - 13) = -x^3 - 4x^2 + 9x - 17 \) в) \( 8b^3 - 3b^3 + 17b - 3b^3 - 8b - 5 = (8 - 3 - 3)b^3 + (17 - 8)b - 5 = 2b^3 + 9b - 5 \) г) \( 3h^2 + 5hc - 7c^2 + 12h^2 - 6hc = (3 + 12)h^2 + (5 - 6)hc - 7c^2 = 15h^2 - hc - 7c^2 \)

2. Упростите выражение:

a) \( (2a + 5b) + (8a - 11b) - (9b - 5a) = 2a + 5b + 8a - 11b - 9b + 5a = (2 + 8 + 5)a + (5 - 11 - 9)b = 15a - 15b \) б) \( (8c^2 + 3c) + (-7c^2 - 11c + 3) - (-3c^2 - 4) = 8c^2 + 3c - 7c^2 - 11c + 3 + 3c^2 + 4 = (8 - 7 + 3)c^2 + (3 - 11)c + (3 + 4) = 4c^2 - 8c + 7 \) в) \( (3b^2 + 2b) + (2b^2 - 3b - 4) - (-b^2 + 19) = 3b^2 + 2b + 2b^2 - 3b - 4 + b^2 - 19 = (3 + 2 + 1)b^2 + (2 - 3)b + (-4 - 19) = 6b^2 - b - 23 \) г) \( (3a^2 - 4b + 5) + (2b - a^2 - 1) = 3a^2 - 4b + 5 + 2b - a^2 - 1 = (3 - 1)a^2 + (-4 + 2)b + (5 - 1) = 2a^2 - 2b + 4 \)

3. Решите уравнение

\( (3x - 5) + (2x - 7) = -2 \) \( 3x - 5 + 2x - 7 = -2 \) \( 5x - 12 = -2 \) \( 5x = 10 \) \( x = 2 \) \( (8x - 3) - (5 - 2x) = 2 \) \( 8x - 3 - 5 + 2x = 2 \) \( 10x - 8 = 2 \) \( 10x = 10 \) \( x = 1 \)

4. Приведите многочлен к стандартному виду:

a) \( x^2y + yxy = x^2y + xy^2 \) б) \( 3x^2 6y^2 - 5x^2 7y = 18x^2y^2 - 35x^2y \) в) \( 11a^5 - 8a^5 + 3a^5 + a^5 = (11 - 8 + 3 + 1)a^5 = 7a^5 \) г) \( 1.9x^3 - 2.9x^3 - x^3 = (1.9 - 2.9 - 1)x^3 = -2x^3 \) д) \( bab + a^2b = a^2b + a^2b = 2a^2b \) e) \( 5x^2 8y^2 + 7x^2 3y = 40x^2y^2 + 21x^2y \) ж) \( 2m^6 + 5m^6 - 8m^6 - 11m^6 = (2 + 5 - 8 - 11)m^6 = -12m^6 \) з) \( -3.1y^2 + 2.1y^2 - y^2 = (-3.1 + 2.1 - 1)y^2 = -2y^2 \)

5. Раскройте скобки:

a) \( y - (y + z) = y - y - z = -z \) б) \( (x - y) + (y + z) = x - y + y + z = x + z \) в) \( (a - b) - (c - a) = a - b - c + a = 2a - b - c \) г) \( a - (b + c) = a - b - c \) д) \( (a - b) + (b + a) = a - b + b + a = 2a \) e) \( (x - y) - (y - z) = x - y - y + z = x - 2y + z \)

6. Найти значение выражения:

a) \( 13.4 + (8 - 13.4) = 13.4 + 8 - 13.4 = 8 \) б) \( -1.5 - (4 - 1.5) = -1.5 - 4 + 1.5 = -4 \) в) \( 12.8 + (11 - 12.8) = 12.8 + 11 - 12.8 = 11 \) г) \( -8.1 - (4 - 8.1) = -8.1 - 4 + 8.1 = -4 \)

Ответ: Решения выше.

Ты отлично поработал! Запомни эти шаги, и у тебя всегда будет получаться решать такие задачи!